Краткое пояснение: Анализируем график кусочно-заданной функции для определения ее характеристик.
- а) Область определения функции - это все значения x, для которых функция определена. По графику видно, что функция определена на интервале (-5; 5).
\[D(y) = (-5; 5)\]
- б) Наибольшее значение функции равно 2, достигается на интервале \([-1; 1)\]. Наименьшее значение функция не имеет, так как на концах интервала \((-5; -1)\) и \([1; 5)\) функция не достигает значений -2 и -2 соответственно.
- в) Область значений функции - это все значения y, которые принимает функция. По графику видно, что функция принимает значения от -2 (не включая) до 2 (включая).
\[E(y) = (-2; 2]\]
- г) Точки пересечения с осями координат:
- С осью Oy: (0; 2)
- С осью Ox: (-3; 0) и (3; 0)
Ответ: а) (-5; 5); б) 2, не имеет наименьшего; в) (-2; 2]; г) (0; 2), (-3; 0), (3; 0)