Докажите, что графики функций y = ax² и y = ax, где a ≠ 0, пересекаются в точке (1; a). В какой ещё точке пересекаются эти графики?

В точке пересечения значения функций равны: \(ax^2=ax\). Так как \(a\ne0\), делим обе части на \(a\): \(x^2=x\). Тогда \(x(x-1)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=1\).

При \(x=1\): \(y=a\), поэтому точка пересечения — \((1;a)\). При \(x=0\): \(y=0\), поэтому другая точка пересечения — \((0;0)\).

Ответ: графики пересекаются также в начале координат (0; 0).