Укажите, при каких значениях a область значений функции y = ax² является промежутком: а) [0; +∞); б) (−∞; 0].

Для всех действительных \(x\) выполняется \(x^2\geq0\).

1. Чтобы область значений была \([0;+\infty)\), нужно \(a>0\): тогда \(ax^2\geq0\), и все неотрицательные значения достижимы.
2. Чтобы область значений была \((-\infty;0]\), нужно \(a<0\): тогда \(ax^2\leq0\), и достигаются все неположительные значения.

Ответ: а) \(a>0\); б) \(a<0\).