36. Докажите, что: 1) корнем уравнения 4(x - 5) = 4х - 20 является любое число; 2) уравнение 2у – 8 = 4 + 2у не имеет корней.

Ответ: Доказано.

1) Доказательство, что корнем уравнения \(4(x - 5) = 4x - 20\) является любое число

• Раскрываем скобки: \(4x - 20 = 4x - 20\)
• Упрощаем уравнение: \(4x - 4x = 20 - 20\)
• Получаем: \(0 = 0\)
• Так как равенство \(0 = 0\) верно при любом значении x, корнем уравнения является любое число.

2) Доказательство, что уравнение \(2y - 8 = 4 + 2y\) не имеет корней

• Переносим члены с y в одну сторону, числа в другую: \(2y - 2y = 4 + 8\)
• Упрощаем уравнение: \(0 = 12\)
• Так как равенство \(0 = 12\) неверно, уравнение не имеет корней.

Ответ: Доказано.