8. Докажите, что отрезки AB и CD, изображенные на рисунке, параллельны, если BC = AD и AB = CD.

Рассмотрим четырехугольник ABCD. По условию BC = AD и AB = CD. Это означает, что ABCD - параллелограмм (по признаку: если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник - параллелограмм). В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Следовательно, AB || CD.