Докажите, что при любом неотрицательном a: а) 10√(a/100) = √a; б) √a = 1/10√(100a).

1. а) Так как a ≥ 0, имеем √(a/100) = √a/√100 = √a/10. Следовательно, 10√(a/100) = 10 · √a/10 = √a.
2. б) При a ≥ 0: (1/10)√(100a) = (1/10) · 10√a = √a.

Оба равенства доказаны для любого a ≥ 0.