Найдите корень: а) √(17² − 8²); б) √(6² + 4²); в) √(82² − 18²); г) √(117² − 108²); д) √(6,8² − 3,2²); е) √((1 1/16)² − (1/2)²).

1. а) 17² − 8² = (17 − 8)(17 + 8) = 225; √225 = 15.
2. б) 6² + 4² = 52; √52 = 2√13.
3. в) 82² − 18² = (82 − 18)(82 + 18) = 64 · 100 = 6400; √6400 = 80.
4. г) 117² − 108² = (117 − 108)(117 + 108) = 9 · 225 = 2025; √2025 = 45.
5. д) 6.8² − 3.2² = (6.8 − 3.2)(6.8 + 3.2) = 3.6 · 10 = 36; √36 = 6.
6. е) 1 1/16 = 17/16. Тогда (17/16)² − (1/2)² = 289/256 − 64/256 = 225/256, а √(225/256) = 15/16.

Ответ: а) 15; б) 2√13; в) 80; г) 45; д) 6; е) 15/16.