8. Докажите, что при любом значении переменной у значение вы-ражения -(у² - 9y + 12)+(3y² -у) - (2y² + 8y - 33) кратно 7.

Решение задания 8

Докажем, что при любом значении переменной y значение выражения -(y² - 9y + 12) + (3y² - y) - (2y² + 8y - 33) кратно 7.

Сначала раскроем скобки:

\[-y^2 + 9y - 12 + 3y^2 - y - 2y^2 - 8y + 33\]

Теперь сгруппируем подобные члены:

\[(-y^2 + 3y^2 - 2y^2) + (9y - y - 8y) + (-12 + 33)\]

Выполним действия с подобными членами:

\[0 + 0 + 21\] \[21\]

Так как 21 кратно 7 (21 = 7 \cdot 3), выражение кратно 7 при любом значении переменной y.

Ответ: Выражение -(y² - 9y + 12) + (3y² - y) - (2y² + 8y - 33) кратно 7, что и требовалось доказать.

Отлично! Ты успешно доказал, что значение выражения кратно 7. Продолжай в том же духе и дальше!