8. Докажите, что при любом значении переменной у, значение вы- ражения -(y² - 9y + 12)+(3y² - y) - (2y² + 8y - 33) кратно 7.

Докажем, что при любом значении переменной y, значение выражения -(y² - 9y + 12)+(3y² - y) - (2y² + 8y - 33) кратно 7.

Сначала упростим выражение:

$$-(y² - 9y + 12)+(3y² - y) - (2y² + 8y - 33) = -y² + 9y - 12 + 3y² - y - 2y² - 8y + 33 = (-1+3-2)y² + (9-1-8)y + (-12+33) = 0y² + 0y + 21 = 21$$

Получили, что выражение равно 21, независимо от значения переменной y.

Число 21 кратно 7, так как 21 = 7 × 3.

Таким образом, при любом значении переменной y, значение выражения -(y² - 9y + 12)+(3y² - y) - (2y² + 8y - 33) кратно 7.

Ответ: Доказано, выражение кратно 7.