004 Докажите, что прямые, заданные уравнениями 3х – 1,5y+1=0 и 2х-у-3 = 0, параллельны.

Чтобы доказать, что две прямые параллельны, нужно показать, что их угловые коэффициенты равны.

Преобразуем уравнения прямых к виду $$y = kx + b$$, где $$k$$ - угловой коэффициент.

Первое уравнение: $$3x - 1.5y + 1 = 0$$

$$1. 5y = 3x + 1$$

$$y = \frac{3}{1.5}x + \frac{1}{1.5}$$

$$y = 2x + \frac{2}{3}$$

Угловой коэффициент первой прямой: $$k_1 = 2$$.

Второе уравнение: $$2x - y - 3 = 0$$

$$y = 2x - 3$$

Угловой коэффициент второй прямой: $$k_2 = 2$$.

Так как угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны.

Ответ: Угловые коэффициенты прямых равны, следовательно, прямые параллельны.