Докажите, что разность 252 − 84 делится на 3, на 4 и на 7.

Представим уменьшаемое и вычитаемое как произведения указанного делителя на числа.

1. На 3: \(252-84=84\cdot3-28\cdot3=(84-28)\cdot3=56\cdot3\). Значит, разность делится на 3.
2. На 4: \(252-84=63\cdot4-21\cdot4=(63-21)\cdot4=42\cdot4\). Значит, разность делится на 4.
3. На 7: \(252-84=36\cdot7-12\cdot7=(36-12)\cdot7=24\cdot7\). Значит, разность делится на 7.