Докажите, что сумма 30 + 90 делится на 2, на 3 и на 5.

Чтобы доказать делимость суммы, представим каждое слагаемое как произведение указанного делителя на число.

1. На 2: \(30+90=15\cdot2+45\cdot2=(15+45)\cdot2=60\cdot2\). Значит, сумма делится на 2.
2. На 3: \(30+90=10\cdot3+30\cdot3=(10+30)\cdot3=40\cdot3\). Значит, сумма делится на 3.
3. На 5: \(30+90=6\cdot5+18\cdot5=(6+18)\cdot5=24\cdot5\). Значит, сумма делится на 5.