952. Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечётных чисел делится на 8.

Пусть $$n$$ - целое число. Тогда два последовательных нечетных числа можно представить как $$2n+1$$ и $$2n+3$$.

Найдем разность их квадратов:

$$(2n+3)^2 - (2n+1)^2 = (4n^2 + 12n + 9) - (4n^2 + 4n + 1) = 8n + 8 = 8(n+1)$$

Так как разность квадратов выражается как $$8(n+1)$$, она делится на 8.

Ответ: Разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится на 8.