954. Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной: a) (6x – 1)(6x + 1) – (12x – 5)(3x + 1) при х = 0,2; б) (5 + 2x)² – 2,5x(8х + 7) при х = –0,5.

a) Упростим выражение $$(6x - 1)(6x + 1) - (12x - 5)(3x + 1)$$:

$$(6x - 1)(6x + 1) - (12x - 5)(3x + 1) = (36x^2 - 1) - (36x^2 + 12x - 15x - 5) = 36x^2 - 1 - 36x^2 - 12x + 15x + 5 = 3x + 4$$

Подставим $$x = 0.2$$:

$$3(0.2) + 4 = 0.6 + 4 = 4.6$$

Ответ: 4.6

б) Упростим выражение $$(5 + 2x)^2 - 2.5x(8x + 7)$$:

$$(5 + 2x)^2 - 2.5x(8x + 7) = (25 + 20x + 4x^2) - (20x^2 + 17.5x) = 25 + 20x + 4x^2 - 20x^2 - 17.5x = -16x^2 + 2.5x + 25$$

Подставим $$x = -0.5$$:

$$-16(-0.5)^2 + 2.5(-0.5) + 25 = -16(0.25) - 1.25 + 25 = -4 - 1.25 + 25 = -5.25 + 25 = 19.75$$

Ответ: 19.75