Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится на 8.
Ответ:
Ответ: Доказано
Краткое пояснение: Представляем два последовательных нечетных числа и вычисляем разность их квадратов.
Пусть первое нечетное число будет 2n + 1, тогда следующее нечетное число будет 2n + 3.
Разность их квадратов:
(2n + 3)² - (2n + 1)² = (4n² + 12n + 9) - (4n² + 4n + 1) = 8n + 8 = 8(n + 1)
Так как выражение 8(n + 1) делится на 8, то разность квадратов двух последовательных нечетных чисел делится на 8.
Ответ: Доказано
Цифровой атлет:
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
- 6. Если а-b = 7, то чему равно За² -6ab+3b²?
- 1. Разложите на множители: Вариант Б-1 a) 5a²-20; в) ах2 – ay²; д) 9b2-81b4; б) 1262-12c2; г) - 2x² +8; e) x-x4.
- 2. Представьте в виде произведения: a) 18x²+12x+2; в) 4a²b-8ab+4b; б) 3x²+6ху+3y²; г) -10х2 + 40ax – 40a2.
- 3. Закончите разложение на множители: a) a³ + a²b-6b-6a = (a³ + a²b)-(6b+6a)=...; б) abc-3a²c +4b-12a = (abc-3a²c)+(4b-12a)=...; B) b2-c² + b − c = (b²-c²)+(b−c)=...; г) х² - 4a² + 4a-1 = x² - (4a²-4a+1)= ....
- 4. При некоторых значениях х и у значение выражения х + у равно 8. Чему равно при тех же х и у значение выражения: a) 16x+16y; в) x² + 2xy + y²; б) -5x-5y; г) - 4x² - 8ху - 4y²?
- 6. Докажите, что при любом натуральном п значение выраже- 3 ния п³ - п делится на 6.
- 7. Разложите на множители многочлен: a) x²-2xy + y²-8x+8y; б) 4a² + 4ab + b²+12a+6b; в) m²(m-3)-2m(m-3)+(m-3); г) 1-с² - 4c (1-с²)+4c²(1-с²).
