5. Докажите, что треугольник АВС подобен треугольнику DEF.

Дано: AD=6см, EF=14см, DF=20см, BC=21см, AB=12см, DE=8см

В подобных треугольниках стороны пропорциональны. Составим отношение сторон:

$$\frac{DE}{AB}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$$ $$\frac{EF}{BC}=\frac{14}{21}=\frac{2}{3}$$ $$\frac{DF}{AC}=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}$$

Все стороны пропорциональны, значит треугольники ABC и DEF подобны по третьему признаку подобия треугольников (по трем сторонам)

Ответ: Треугольники АВС и DEF подобны.