Докажите, что треугольник KPF равнобедренный (рис. 282), если KM = KE и ∠MKF = ∠EKP.

Рассмотрим треугольники KME и KMF. У них:

• KM = KE (по условию)
• ∠MKF = ∠EKP (по условию)
• KF - общая сторона

Треугольники KPF и KPE равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Следовательно, KE = KF и PE = PF.

Так как KE = KF, треугольник KEF равнобедренный.

Так как PE = PF, треугольник KPF равнобедренный.