В треугольнике DEF известно, что ∠D = 52°, ∠E = 112°. Укажите верное неравенство: 1) DF < DE; 2) DF < EF; 3) EF < DE; 4) DE < EF.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол F:

$$∠F = 180° - ∠D - ∠E = 180° - 52° - 112° = 16°$$

Итак, углы треугольника DEF:

$$∠D = 52°$$ $$∠E = 112°$$ $$∠F = 16°$$

Большему углу противолежит большая сторона. Значит:

$$EF < DF < DE$$

Следовательно, верное неравенство: EF < DE.

Ответ: 3) EF < DE