5. Докажите, что треугольник со сторонами 9 см, 40 см, 41 см является прямоугольным.

Чтобы доказать, что треугольник прямоугольный, проверим, выполняется ли теорема Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\). 1. Подставляем значения: \(9^2 + 40^2 = 41^2\). 2. Вычисляем: \(81 + 1600 = 1681\). 3. Получаем: \(1681 = 1681\). Так как теорема Пифагора выполняется, треугольник является прямоугольным. Ответ: Теорема Пифагора выполняется, следовательно, треугольник прямоугольный.