5. Докажите, что треугольники АВС и А,В,С, изображенные на рисунке, подобны в

Рассмотрим треугольники ABC и A₁B₁C₁:

1) AB/A₁B₁ = 48/8 = 6;

2) BC/B₁C₁ = 30/5 = 6;

3) AC/A₁C₁ = 24/4 = 6.

Так как AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁, то треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны по третьему признаку подобия треугольников (по трем сторонам).

Ответ: Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, что и требовалось доказать.