5). Докажите, что треугольники АВС и треугольник AIBІСІ подобны. (См. рис 3).

5) Рассмотрим рисунок 3.

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Проверим, пропорциональны ли стороны:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{15}{8} $$ $$\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{18}{6} = 3$$ $$\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{27}{9} = 3$$

Стороны BC и AC пропорциональны сторонам B₁C₁ и A₁C₁, но сторона AB не пропорциональна стороне A₁B₁.

Следовательно, треугольник АВС не подобен треугольнику А₁В₁С₁.

Ответ: Треугольник АВС не подобен треугольнику А₁В₁С₁.