2). Стороны треугольника равны 5 см, 3 см и 7 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, периметр которого равен 105 см.

Пусть стороны первого треугольника $$a = 5 \text{ см}$$, $$b = 3 \text{ см}$$, $$c = 7 \text{ см}$$. Тогда периметр первого треугольника равен:

$$P = a + b + c = 5 + 3 + 7 = 15 \text{ см}$$

Периметр подобного треугольника равен $$P_1 = 105 \text{ см}$$.

Составим отношение периметров:

$$k = \frac{P_1}{P} = \frac{105}{15} = 7$$

Тогда стороны подобного треугольника равны:

$$a_1 = 7a = 7 \cdot 5 = 35 \text{ см}$$ $$b_1 = 7b = 7 \cdot 3 = 21 \text{ см}$$ $$c_1 = 7c = 7 \cdot 7 = 49 \text{ см}$$

Ответ: 35 см, 21 см, 49 см.