5). Докажите, что треугольники АВС и треугольник AIBІСІ подобны. (См.рис 3).

5) Вариант 1

Чтобы доказать, что треугольник ABC подобен треугольнику A₁B₁C₁, нужно проверить пропорциональность сторон и равенство углов.

Дано:

AB = 15, BC = 17, AC = 18

A₁B₁ = 5, B₁C₁ = 47, A₁C₁ = 6

Проверим пропорциональность сторон:

$$ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{15}{5} = 3 $$

$$ \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{17}{47} $$

$$ \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{18}{6} = 3 $$

Так как отношение сторон не равно, следовательно треугольники ABC и A₁B₁C₁ не подобны.

5) Вариант 2

Чтобы доказать, что треугольник ABC подобен треугольнику A₁B₁C₁, нужно проверить пропорциональность сторон и равенство углов.

Дано:

AB = 12, BC = 8, AC = 9

A₁B₁ = 4, B₁C₁ = 72, A₁C₁ = 6

Проверим пропорциональность сторон:

$$ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{12}{4} = 3 $$

$$ \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{8}{72} = \frac{1}{9} $$

$$ \frac{AC}{A_1C_1} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} $$

Так как отношение сторон не равно, следовательно треугольники ABC и A₁B₁C₁ не подобны.

Ответ: Треугольники ABC и A₁B₁C₁ не подобны.