4. Докажите, что в произвольный четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны.

Это утверждение является теоремой о вписанной окружности в четырехугольник. Доказательство этой теоремы требует знания геометрических свойств и обычно рассматривается в более старших классах.