12. Докажите, что в равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

12. Необходимо доказать, что в равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, а значит, он является и равнобедренным.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Следовательно, в равностороннем треугольнике все углы равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

Так как все углы равны, то каждый угол равен:

$$180° : 3 = 60°$$

Следовательно, в равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Что и требовалось доказать.