6. Докажите, что верно равенство $$(a + c)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b + c) = -2ac$$.

Преобразуем левую часть равенства:

$$(a + c)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b + c) = a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - (a - b + c)^2$$

$$(a - b + c)^2 = (a - b)^2 + 2(a - b)c + c^2 = a^2 - 2ab + b^2 + 2ac - 2bc + c^2$$

Тогда:

$$a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2 + 2ac - 2bc + c^2) = a^2 - c^2 - 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 - 2ac + 2bc - c^2 = -2c^2 - 2ac + 2bc$$

Ошибка в условии. Равенство не верно.