Докажите, что выражение -х^2-10х-28 принимает отрицательные значения при всех значениях х. Какое наибольшее значение принимает это выражение и при каком значении х?

\[- x^{2} - 10x - 28 =\]

\[= - \left( x^{2} + 10x + 25 + 3 \right) =\]

\[= - (x + 5)^{2} - 3 < 0 \Longrightarrow при\ \]

\[всех\ значениях\ x,\ \]

\[так\ как\ (x + 5)^{2} \geq 0,\ а\]

\[\left( - (x + 5)^{2} \right) \leq 0\ и\ \ ( - 3) < 0.\]

\[Наибольшее\ значение\ \]

\[выражения\ равно\ ( - 3)\ \]

\[при\ x = - 5.\]