983. Докажите, что значение выражения не зависит от х: a) (x + 7)²-(x - 5)(x + 19); б) (x + 9)² + (8-x)(x + 26).

Ответ: a) не зависит, б) не зависит

a) \((x + 7)^2 - (x - 5)(x + 19)\)

Раскроем скобки:

\(x^2 + 14x + 49 - (x^2 + 19x - 5x - 95) = x^2 + 14x + 49 - x^2 - 19x + 5x + 95\)

Упростим:

\(x^2 - x^2 + 14x - 19x + 5x + 49 + 95 = 144\)

Так как переменная x сократилась, значение выражения не зависит от x.

б) \((x + 9)^2 + (8 - x)(x + 26)\)

Раскроем скобки:

\(x^2 + 18x + 81 + (8x + 208 - x^2 - 26x) = x^2 + 18x + 81 + 8x + 208 - x^2 - 26x\)

Упростим:

\(x^2 - x^2 + 18x + 8x - 26x + 81 + 208 = 289\)

Так как переменная x сократилась, значение выражения не зависит от x.

Ответ: a) не зависит, б) не зависит