984. Решите уравнение: a) (3x + 1)³ = 27x²(x + 1) + 8x + 2; 6) 4x²(2x + 9) = (2x + 3)3 + 12(3x + 1).

Ответ: a) x = 1, б) x = -3/2

a) \((3x + 1)^3 = 27x^2(x + 1) + 8x + 2\)

Раскроем скобки:

\(27x^3 + 27x^2 + 9x + 1 = 27x^3 + 27x^2 + 8x + 2\)

Приведем подобные слагаемые:

\(27x^3 - 27x^3 + 27x^2 - 27x^2 + 9x - 8x = 2 - 1\)

\(x = 1\)

б) \(4x^2(2x + 9) = (2x + 3)^3 + 12(3x + 1)\)

Раскроем скобки:

\(8x^3 + 36x^2 = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27 + 36x + 12\)

Приведем подобные слагаемые:

\(8x^3 - 8x^3 + 36x^2 - 36x^2 - 54x - 36x = 27 + 12\)

\(-90x = 39\)

\(x = -\frac{39}{90} = -\frac{13}{30}\)

Ответ: a) x = 1, б) x = -3/2