5.398 Докажите неравенство: а) \frac{133}{900} > \frac{1}{9}; б) \frac{289}{45 000} < \frac{1}{15}; в) \frac{73}{1080} > \frac{15}{540}.

а) Чтобы доказать, что \frac{133}{900} > \frac{1}{9}, нужно привести дроби к общему знаменателю или сравнить их десятичные представления. Приведем к общему знаменателю 900: \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 100}{9 \cdot 100} = \frac{100}{900}. Так как \frac{133}{900} > \frac{100}{900}, неравенство доказано. б) Чтобы доказать, что \frac{289}{45 000} < \frac{1}{15}, нужно привести дроби к общему знаменателю. Приведем к общему знаменателю 45000: \frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 3000}{15 \cdot 3000} = \frac{3000}{45000}. Так как \frac{289}{45000} < \frac{3000}{45000}, неравенство доказано. в) Чтобы доказать, что \frac{73}{1080} > \frac{15}{540}, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель 1080: \frac{15}{540} = \frac{15 \cdot 2}{540 \cdot 2} = \frac{30}{1080}. Так как \frac{73}{1080} > \frac{30}{1080}, неравенство доказано.