5.397 Расположите дроби в порядке убывания: а) \frac{7}{8}, \frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{17}{40}; б) \frac{11}{12}, \frac{5}{24}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}.

а) Чтобы расположить дроби в порядке убывания, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 4, 5 и 40 равен 40. Приведем дроби к знаменателю 40: * \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{35}{40} * \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{30}{40} * \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40} * \frac{17}{40} = \frac{17}{40} Теперь расположим дроби в порядке убывания: \frac{35}{40}, \frac{30}{40}, \frac{24}{40}, \frac{17}{40}. В исходных дробях это выглядит так: \frac{7}{8}, \frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{17}{40}. б) Наименьший общий знаменатель для 12, 24, 6 и 3 равен 24. Приведем дроби к знаменателю 24: * \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24} * \frac{5}{24} = \frac{5}{24} * \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24} * \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24} Теперь расположим дроби в порядке убывания: \frac{22}{24}, \frac{20}{24}, \frac{16}{24}, \frac{5}{24}. В исходных дробях это выглядит так: \frac{11}{12}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{5}{24}.