Докажите неравенство (х + 3)(х-10) < (x - 5)(x – 2).

Доказательство неравенства:

Раскроем скобки в обеих частях неравенства:

\[x^2 - 7x - 30 < x^2 - 7x + 10\]

Упростим неравенство, перенеся все члены в одну сторону:

\[x^2 - 7x - 30 - x^2 + 7x - 10 < 0\]\[-40 < 0\]

Так как неравенство \[-40 < 0\] верно, исходное неравенство доказано.