При каких значениях переменной имеет смысл выра-жение √4х+16+?

Область определения выражения:

Выражение имеет смысл, когда подкоренные выражения неотрицательны, а знаменатель не равен нулю:

• Для первого корня: 4x + 16 ≥ 0
• Для второго корня: 6 - 3x > 0

Решим первое неравенство:

\[4x + 16 \geq 0\] \[4x \geq -16\] \[x \geq -4\]

Решим второе неравенство:

\[6 - 3x > 0\] \[-3x > -6\] \[x < 2\]

Объединяя решения, получаем -4 ≤ x < 2.

Ответ: -4 ≤ x < 2