5. Докажите равенство 6- √35 6 + √35 = 71 - 12√35.

Докажем равенство $$\frac{6 - \sqrt{35}}{6 + \sqrt{35}} = 71 - 12\sqrt{35}$$.

Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение $$6 - \sqrt{35}$$:

$$\frac{6 - \sqrt{35}}{6 + \sqrt{35}} = \frac{(6 - \sqrt{35})(6 - \sqrt{35})}{(6 + \sqrt{35})(6 - \sqrt{35})} = \frac{(6 - \sqrt{35})^2}{6^2 - (\sqrt{35})^2} = \frac{36 - 12\sqrt{35} + 35}{36 - 35} = \frac{71 - 12\sqrt{35}}{1} = 71 - 12\sqrt{35}$$.

Таким образом, равенство доказано.

Ответ: Равенство доказано