4. Докажите равенство треугольников ABD и ACD, если АВ = АС и BD = CD.

Рассмотрим треугольники ABD и ACD.

По условию задачи, AB = AC и BD = CD.

AD - общая сторона.

Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по трем сторонам (по третьему признаку равенства треугольников).

Ответ: Доказано равенство треугольников ABD и ACD.