8. Докажите равенство треугольников ABD и ACD на рисунке, если АВ = АС и <1=22. Найдите BD, если DC-9 см.

Рассмотрим треугольники ABD и ACD.

1. AB = AC (по условию)

2. ∠1 = ∠2 (по условию)

3. AD - общая сторона

Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Так как треугольники равны, то соответственные стороны равны. Значит, BD = DC.

По условию DC = 9 см, следовательно, BD = 9 см.

Ответ: 9 см