1. Докажите равенство треугольников ABD и ACD (рис. 48), если АВ = АС и BD = CD.

Для доказательства равенства треугольников ABD и ACD воспользуемся третьим признаком равенства треугольников: если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

1. AB = AC (по условию)
2. BD = CD (по условию)
3. AD — общая сторона

Следовательно, треугольники ABD и ACD равны по третьему признаку равенства треугольников.

Ответ: Треугольники ABD и ACD равны.