1. Докажите равенство треугольников ABF и CBD, если АВ = ВС и BF = BD.

Для доказательства равенства треугольников ABF и CBD необходимо воспользоваться одним из признаков равенства треугольников. В данном случае подходит признак равенства по двум сторонам и углу между ними.

1. AB = BC (по условию).
2. BF = BD (по условию).
3. ∠ABF = ∠CBD (так как это один и тот же угол).

Следовательно, треугольники ABF и CBD равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники ABF и CBD равны по первому признаку равенства треугольников.