Докажите равенство треугольников ADC и ABC, изображённых на рисунке 16, если AD = AB и ∠1 = ∠2. Найдите углы ADC и ACD, если ∠ACB = 38°, ∠ABC = 102°.

1. В треугольниках \(ADC\) и \(ABC\): \(AD=AB\) по условию, \(AC\) — общая сторона, \(\angle DAC=\angle CAB\) по условию.

2. Следовательно, \(\triangle ADC=\triangle ABC\) по двум сторонам и углу между ними. Соответствие вершин: \(A\leftrightarrow A\), \(D\leftrightarrow B\), \(C\leftrightarrow C\).

3. У соответственных углов равные величины: \(\angle ADC=\angle ABC=102^\circ\), \(\angle ACD=\angle ACB=38^\circ\).

Ответ: \(\angle ADC=102^\circ\), \(\angle ACD=38^\circ\).