На рис. 76 AC = CO = OD = DB. Докажите, что ΔAOD = ΔBOC.

По рисунку точки \(A,C,O\) лежат на одной прямой в указанном порядке, а точки \(O,D,B\) — на другой.

1. \(AO=AC+CO\), а \(BO=OD+DB\). Так как \(AC=CO=OD=DB\), получаем \(AO=BO\).

2. По условию \(OD=OC\).

3. Углы \(AOD\) и \(BOC\) равны: их стороны лежат на тех же двух прямых и направлены соответственно по лучам \(OA, OD\) и \(OC, OB\).

Следовательно, \(\triangle AOD=\triangle BOC\) по двум сторонам и углу между ними.