1. Докажите равенство треугольников АВМ и CDM (рис. 46), если АМ = СМ и ZBAM=/DCM.

Для доказательства равенства треугольников АВМ и CDM необходимо показать, что они соответствуют одному из признаков равенства треугольников. В данном случае, у нас есть равенство двух сторон (АМ = СМ) и равенство углов (∠BAM = ∠DCM).

Рассмотрим треугольники АВМ и CDM:

1. AM = CM (по условию).
2. ∠BAM = ∠DCM (по условию).
3. ∠AMB = ∠CMD (как вертикальные углы).

Таким образом, треугольники АВМ и CDM равны по второму признаку равенства треугольников: по стороне и двум прилежащим к ней углам (если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны).

Ответ: Треугольники АВМ и CDM равны по второму признаку равенства треугольников.