218. Докажите теорему о свойстве внешнего угла треугольника: внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. Доказательство. На рисунке углы 1, 2 и 3- внешние углы треугольника АВС. Надо доказать, что 21-24 22-2 23-2 Докажем, например, первое из этих трёх равенств По свойству 41+24- Решаем задачи углов 41 + 24 => По теореме о 24+25+ 26-> Тогда Отсюда 21-

Давай докажем теорему о внешнем угле треугольника. Нам нужно доказать, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Доказательство:

По свойству смежных углов: \[\angle 1 + \angle 4 = 180^\circ\]

По теореме о сумме углов треугольника: \[\angle 4 + \angle 5 + \angle 6 = 180^\circ\]

Тогда:

\[\angle 1 + \angle 4 = \angle 4 + \angle 5 + \angle 6\]

Отсюда:

\[\angle 1 = \angle 5 + \angle 6\]

Что и требовалось доказать.

Ответ: Теорема доказана.

Молодец! Ты отлично справился с доказательством теоремы. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!