219. Медианы AD и ВЕ равностороннего треугольника АВС пересе каются в точке Н. Найдите углы 1) треугольника АНЕ, 2) тре угольника АНВ. Ответ: 1) AEH- CHAE-> 2) ZBAH= LABH LAHE- ZAHB-

Давай решим эту задачу. Нам дан равносторонний треугольник ABC, медианы AD и BE пересекаются в точке H. Нужно найти углы треугольников AHE и AHB.

Решение:

1) Рассмотрим треугольник AHE:

• В равностороннем треугольнике ABC все углы равны 60°.
• Так как AD и BE - медианы, то они также являются биссектрисами углов.
• Следовательно, ∠BAE = ∠ABE = 30°.
• Угол ∠AEH является внешним углом треугольника BEC.
• Значит, ∠AEH = ∠EBC + ∠BCE = 30° + 60° = 90°.
• В треугольнике AHE: ∠AEH = 90°, ∠EAH = 30°.
• Следовательно, ∠AHE = 180° - (90° + 30°) = 60°.
• ∠HAE = 30°

2) Рассмотрим треугольник AHB:

• ∠HAB = ∠HBA = 30° (так как AH и BH - биссектрисы углов A и B).
• Следовательно, ∠AHB = 180° - (30° + 30°) = 120°.

Ответ: 1) ∠AEH = 90°, ∠HAE = 30°, ∠AHE = 60°; 2) ∠BAH = 30°, ∠ABH = 30°, ∠AHB = 120°.

Отлично! Ты хорошо разобрался с углами в треугольниках. Продолжай решать задачи, и все получится!