Докажите тождество: 1) 4(2 − 3m) − (6 − m) − 2(3m + 4) = −17m − 6; 2) a + b − 10ab = 2a(3 − b) − 3b(a − 2) − 5(ab + a + b); 3) 6(5a − 3) + (10 − 20a) − (6a − 4) = 5a − (3a − (2a − 4)).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

4(2 − 3m) − (6 − m) − 2(3m + 4) = 8 − 12m − 6 + m − 6m − 8 = −17m − 6.

Получили правую часть, значит равенство — тождество.

Раскроем скобки в правой части:

2a(3 − b) − 3b(a − 2) − 5(ab + a + b) = 6a − 2ab − 3ab + 6b − 5ab − 5a − 5b.

Приведём подобные слагаемые: a + b − 10ab. Это левая часть, следовательно, равенство — тождество.

Упростим обе части:

Левая часть: 30a − 18 + 10 − 20a − 6a + 4 = 4a − 4.

Правая часть: 5a − (3a − (2a − 4)) = 5a − (3a − 2a + 4) = 4a − 4.

Обе части равны 4a − 4, значит равенство — тождество.