3. Докажите тождество: cos a=sina ctga;

Пошаговое решение:

• Запишем правую часть уравнения: \[ sin(a) \cdot ctg(a) \]
• Выразим котангенс через синус и косинус: \[ ctg(a) = \frac{cos(a)}{sin(a)} \]
• Подставим это выражение в правую часть: \[ sin(a) \cdot \frac{cos(a)}{sin(a)} \]
• Сократим синус в числителе и знаменателе: \[ \frac{sin(a) \cdot cos(a)}{sin(a)} = cos(a) \]
• Получили, что правая часть равна \( cos(a) \), что совпадает с левой частью исходного тождества.

Ответ: Тождество доказано. cos a = sina · ctga