7. Докажите тождество (2х-у)² + 8xy = (2x+y)²

7. Докажите тождество \((2x-y)^2 + 8xy = (2x+y)^2\)
Раскроем скобки в левой части:
\((2x-y)^2 + 8xy = 4x^2 - 4xy + y^2 + 8xy = 4x^2 + 4xy + y^2\)
Теперь раскроем скобки в правой части:
\((2x+y)^2 = 4x^2 + 4xy + y^2\)
Так как левая и правая части равны, тождество доказано.

*Запомни*: Раскрываем скобки и убеждаемся в равенстве левой и правой частей.