1. Преобразуйте в многочлен: a) (x - 7)²; в) (а + 2)(а – 2); 2. Разложите на множители: a) a² – 14a + 49; B) k² – a²; д) а³ – 8; 3. Упростите выражение: a) 3x(3x + 7) – (3x – 1)²; б) (3y – 4)²; г) (3х – y)(3x + y). б) 4x² – 4xy + y²; г) 36x² – 49y²; e) 27p³ + 8c³.

1. Преобразуйте в многочлен:
a) \((x - 7)^2\) = \(x^2 - 14x + 49\)

*Запомни*: Квадрат разности.
в) \((a + 2)(a - 2)\) = \(a^2 - 4\)
*Запомни*: Разность квадратов.
б) \((3y - 4)^2\) = \(9y^2 - 24y + 16\)
*Запомни*: Квадрат разности.
г) \((3x - y)(3x + y)\) = \(9x^2 - y^2\)
*Запомни*: Разность квадратов.

2. Разложите на множители:
a) \(a^2 - 14a + 49 = (a - 7)^2\)
*Запомни*: Квадрат разности.
б) \(4x^2 - 4xy + y^2 = (2x - y)^2\)
*Запомни*: Квадрат разности.
B) \(k^2 - a^2 = (k - a)(k + a)\)
*Запомни*: Разность квадратов.
г) \(36x^2 - 49y^2 = (6x - 7y)(6x + 7y)\)
*Запомни*: Разность квадратов.
д) \(a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)\)
*Запомни*: Разность кубов.
e) \(27p^3 + 8c^3 = (3p + 2c)(9p^2 - 6pc + 4c^2)\)
*Запомни*: Сумма кубов.

3. Упростите выражение:
a) \(3x(3x + 7) - (3x - 1)^2 = 9x^2 + 21x - (9x^2 - 6x + 1) = 9x^2 + 21x - 9x^2 + 6x - 1 = 27x - 1\)

*Запомни*: Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые.