Докажите тождество (За + b)²(3ab)² = 12ab.

Исходное выражение: (3a + b)² - (3a - b)² = 12ab

• Шаг 1: Раскроем квадраты суммы и разности:

(3a + b)² = (3a)² + 2(3a)(b) + b² = 9a² + 6ab + b²

(3a - b)² = (3a)² - 2(3a)(b) + b² = 9a² - 6ab + b²

• Шаг 2: Подставим полученные выражения в исходное уравнение:

(9a² + 6ab + b²) - (9a² - 6ab + b²) = 12ab

• Шаг 3: Раскроем скобки:

9a² + 6ab + b² - 9a² + 6ab - b² = 12ab

• Шаг 4: Упростим выражение:

12ab = 12ab

Ответ: Тождество доказано.