823. Докажите тождество: a) (a - b)²= (b-a)²; б) (-a - b)²= (a + b)².

Пошаговое решение:

1. a) \((a - b)^2 = (b - a)^2\):
   • Раскроем левую часть: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
   • Раскроем правую часть: \((b - a)^2 = b^2 - 2ba + a^2 = a^2 - 2ab + b^2\).
   • Так как левая и правая части равны, то тождество доказано.
2. б) \((-a - b)^2 = (a + b)^2\):
   • Раскроем левую часть: \((-a - b)^2 = (-(a + b))^2 = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
   • Раскроем правую часть: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
   • Так как левая и правая части равны, то тождество доказано.