828. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (a²-3a)²; 6)23x + 6x; в) (с² – 0,7с³)²; г) (4у³ – 0,5у²)²;

Пошаговое решение:

1. a) \((a^2 - 3a)^2\):
   • \((a^2 - 3a)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 3a + (3a)^2 = a^4 - 6a^3 + 9a^2\)
2. б) \(\( \frac{1}{2}x^3 + 6x \)^2\):
   • \(\( \frac{1}{2}x^3 + 6x \)^2 = \(\frac{1}{2}x^3\)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}x^3 \cdot 6x + (6x)^2 = \frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2\)
3. в) \((c^2 - 0,7c^3)^2\):
   • \((c^2 - 0,7c^3)^2 = (c^2)^2 - 2 \cdot c^2 \cdot 0,7c^3 + (0,7c^3)^2 = c^4 - 1,4c^5 + 0,49c^6\)
4. г) \((4y^3 - 0,5y^2)^2\):
   • \((4y^3 - 0,5y^2)^2 = (4y^3)^2 - 2 \cdot 4y^3 \cdot 0,5y^2 + (0,5y^2)^2 = 16y^6 - 4y^5 + 0,25y^4\)

Ответ:

• a) \(a^4 - 6a^3 + 9a^2\)
• б) \(\frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2\)
• в) \(c^4 - 1,4c^5 + 0,49c^6\)
• г) \(16y^6 - 4y^5 + 0,25y^4\)